ANDREW WILES BEWEIS

Fermats Vermutung ( 1640 )

A^p + B^p ≠ C^p

( A,B,C,p positive ganze Zahlen, p ≥ 3 )

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Vollständiger Beweis durch Andrew Wiles im Jahr 1997

Methode: Beweis durch Widerspruch in zwei Stufen

Unter der Annahme,

dass es eine Lösung

für Fermats Formel

a^p + b^p = c^p

gäbe, wäre die eliptische Kurve

y² = x ( x - a^p ) ( x + b^p )

nicht modular.

Der Beweis, dass alle eliptischen Kurven modular sind,

konnte erbracht werden.

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# der Beweis ist ca. 100 Seiten lang

# eigentlich nur von Mathematikern nachvollziehbar

# leider wenig anschaulich

Wie könnte ein anschaulicher Beweis aussehen ?

Motivation für einen anschaulichen Beweis:

" Das Problem zu erkennen, ist wichtiger,

als die Lösung zu erkennen,
denn die genaue Darstellung des Problems
führt zur Lösung. "

[ Albert Einstein ]

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Buch-Empfehlung

Fermats letzter Satz:

Die abenteuerliche Geschichte

eines mathematischen Rätsels

Autor: Simon Singh / 2000

" Der Satz des Pythagoras: a²+b²=c² steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese »Urformel« gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, dass er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen."

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